印度數學家留下百年數學謎題 科學家近日將其攻破

印度數學家Srinivasa Ramanujan在臨死前寫下某一來源于他的夢境的神秘函數，并稱對此函數的特性存在強烈的直覺。經過100年，研究人員稱他們證明Srinivasa Ramanujan的直覺是正確的。

“我們已經解決了他最后遺留下來神秘問題。對于數學領域的研究人員來說，這個問題存在了90多年。”美國艾莫利大學的數學家Ken Ono這樣說道。Srinivasa Ramanujan,一名出生在印度南部鄉(xiāng)村的自學數學家，一生花費大量時間學習數學，曾兩次從印度的大學退學。

他曾給數學家寫信描述自己的工作，其中包括最杰出的英國數學家G.H.哈代，后者發(fā)現(xiàn)了Srinivasa Ramanujan的數學天賦并邀請他前來英國劍橋大學學習。在劍橋學習期間，Srinivasa Ramanujan發(fā)表了30多篇文章并被選為英國皇家學會會員。最終寒冷的天氣導致Srinivasa Ramanujan身體每況愈下，在垂死之年他回到了印度。

1920年在他臨終之時，他在寫給哈代的信中寫下了模仿ɵ函數，或者稱模形式的神秘函數。與正弦函數和余弦函數這樣的三角函數相類似，ɵ函數存在一個重復的模式，但這種模式比一個簡單的正弦曲線更加復雜和微妙。ɵ函數“超級對稱”，這意味著倘若將一個名為莫比烏斯變換的特殊數學函數應用到這個函數里，它們將不斷自我重復。因為它們是如此對稱以至于這些ɵ函數在很多數學和物理類型中，諸如弦理論，都非常有用。

Srinivasa Ramanujan認為，他發(fā)現(xiàn)的17個新的函數當寫成無限求和的形式時（它們的系數以同樣的方式變大），這些新函數將變成類似ɵ函數的“模擬模形式”，但卻并非是超級對稱。Srinivasa Ramanujan，作為一名虔誠的印度教徒，認為這些模式是娜瑪卡爾女神給他的啟示。

Srinivasa Ramanujan還沒來得及證明他對這些函數的直覺猜想就去世了。90年后，Ken Ono和他的研究小組證明了這些函數的確模擬了模形式，但并不具有模形式的典型特征，例如超級對稱。

模擬模形式的闡述能夠幫助物理學家計算出黑洞的熵或者混沌程度。在發(fā)展模擬模形式時Srinivasa Ramanujan遠超前了他所處年代幾十年的水平，Ken Ono說道：“在2002年數學家只能查明這些方程式屬于數學的哪個分支而已。Srinivasa Ramanujan的傳奇，比他去世時任何人能夠預想到的還要重要的多?！边@項發(fā)現(xiàn)發(fā)表于上個月美國福羅里達大學的Srinivasa Ramanujan125會議（紀念拉瑪努金誕辰125周年）上。